Colapso de Entropia como Sinal de Timing de Volatilidade

A Ideia

Indicadores de volatilidade são atrasados. ATR dispara depois do rompimento. Bandas de Bollinger expandem depois que o range quebra. Quando você mede alta volatilidade, o movimento já aconteceu.

Queríamos um sinal antecedente. Algo que detectasse as pré-condições de um grande movimento.

Entropia de Shannon — a medida teórico-informacional de desordem — parecia promissora. A intuição: antes de um rompimento, a ação de preço comprime. Os retornos se agrupam em uma faixa estreita. A distribuição aperta. A entropia cai. Aí a mola solta.

Isso se baseia em Singha (2025), “Hidden Order in Trades Predicts the Size of Price Moves”, que mostrou que a entropia de transição de Markov em dados de tick prevê a magnitude do movimento com um multiplicador de 2.89×. Adaptamos isso para retornos OHLC horários em forex.

Implementação

Entropia de Shannon rolante sobre retornos discretizados, disparada quando cai abaixo de um threshold de z-score:

import numpy as np
import pandas as pd

def compute_shannon_entropy(returns: pd.Series, bins: int = 10) -> float:
    counts, _ = np.histogram(returns.dropna(), bins=bins)
    probs = counts / counts.sum()
    probs = probs[probs > 0]
    return -np.sum(probs * np.log2(probs))

def entropy_collapse_signal(df, lookback=50, bins=10, threshold=1.8):
    df = df.copy()
    df['returns'] = df['close'].pct_change()
    df['entropy'] = df['returns'].rolling(lookback).apply(
        lambda x: compute_shannon_entropy(x, bins=bins), raw=False
    )
    df['entropy_z'] = (
        (df['entropy'] - df['entropy'].rolling(200).mean())
        / df['entropy'].rolling(200).std()
    )
    df['signal'] = (df['entropy_z'] < -threshold).astype(int)
    return df

Direção pela inclinação da EMA de 20 períodos. Entrada na abertura do próximo candle. Stop de 15 pips, alvo de 50 pips, timeout de 24 barras.

Resultados: EURUSD Horário

44 trades ao longo de 2 anos (Jan 2024 – Fev 2026).

Métrica	Valor
Trades	44
Win Rate	41%
Profit Factor	1.44
Total	+198 bps
Ganho Médio / Perda Média	2.08×

Walk-forward: 10 de 20 janelas lucrativas. OOS agregado: +220 bps.

Retornos OOS por janela. 10/20 lucrativas — 50%, mal acima do aleatório.

Validação Cruzada: EURGBP Horário

Se o colapso de entropia é um fenômeno real de forex, deveria transferir para pares correlacionados. Testamos em EURGBP usando 28.8M ticks da Darwinex, agregados em 12,801 barras horárias. Mesmos parâmetros.

Métrica	EURUSD	EURGBP
Trades	44	23
Win Rate	41%	30%
Profit Factor	1.44	0.76
Total	+198 bps	-64 bps
Stop-outs	—	61%

Falhou. Apenas 16 trades OOS em 9 janelas de walk-forward — ruído estatístico.

Validação Cruzada: Equities

Também testamos em SPY, QQQ, IWM, GLD e TLT. O sinal disparou 0-9 vezes em 2 anos. SPY: 9 trades, -88 bps, 89% stop-outs. Mercados baseados em sessão não possuem a dinâmica contínua de entropia que forex tem.

ECVT é específico de EURUSD, no melhor cenário.

Por Que Isso É Inconclusivo

A avaliação honesta:

• 44 trades não é suficiente. Você precisa de 200+ para ter confiança estatística de que um profit factor não é sorte. Um PF de 1.44 em 44 trades tem aproximadamente 30% de probabilidade de ocorrer por acaso.
• 10/20 janelas de walk-forward = 50%. Cara ou coroa. Edges reais acertam 60-70%.
• +198 bps em 2 anos ≈ 1% anualizado. Custos de transação comem a maior parte.
• Zero validação cross-pair. Se fosse estrutural, EURGBP deveria mostrar.
• Par único, timeframe único. A definição de risco de overfitting.

O Que Aprendemos

O padrão de colapso de entropia é real — conseguimos observá-lo visualmente em toda sequência de consolidação-antes-de-rompimento. Mas detectá-lo sistematicamente com precisão e frequência suficientes para operar lucrativamente? Não conseguimos ainda.

O paper de Singha operou com sequências de trades em nível de tick com transições de Markov. Nossa adaptação para retornos OHLC perde a granularidade que faz o sinal funcionar. Pode haver algo aqui com tick data adequado e a metodologia original de Markov, mas não validamos.

Status: Inconclusivo. Não morto — a física subjacente é sólida. Mas não operável com nossa implementação atual.

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Código: quant-research. Veja 31 Estratégias Testadas para onde isso se encaixa no panorama geral.

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